1.Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x^2-6x+1 w przedziale <0,1> 2. Wyznacz wszystkie wartości m, dla których prosta y=m nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji f(x)=2x^2-4x+5

Zadanie 1 x² - 6x + 1 = 0 p = - b / 2a = 6 / 2 = 3 ∉ < 0 ; 1 > f ( 0 ) = 1 f ( 1 ) = 1 - 6 + 1 = - 4 Najmniejsza wartość funkcji w przedziale < 0 ; 1 > : - 4 Zadanie 2 Prosta y = m nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji 2x² - 4x + 5, kiedy to równanie nie będzie miało pierwiastków, zatem delta musi być mniejsza od 0. Δ < 0 m = 2x² - 4x + 5 2x² - 4x + 5 - m = 0 Δ = 16 - 4 * 2 * ( 5 - m ) Δ = 16 - 8 ( 5 - m ) Δ = 16 - 40 + 8m Δ = - 24 + 8m - 24 + 8m < 0 8m < 24 / : 8 m < 3 Odpowiedź : m ∈ ( - ∞ ; 3 )