Hej, bardzo proszę o pomoc. Zadania w załączniku. Za rozwiązanie wszystkich 4 będę wdzięczny i dam naj:) Dziękuję.

Wzór Herona na pole trójkąta o bokach a, b, c (p to połowa obwodu tego trójkąta:  [latex]p=frac{a+b+c}2[/latex]): [latex]P=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/latex] Zad. 2              a=6   b=10   c=12                 [latex]p=frac{6+10+12}2=14\\P=sqrt{14cdot(14-6)cdot(14-10)cdot(14-12)}\\P=sqrt{14cdot8cdot4cdot2}=sqrt{7cdot2cdot2cdot4cdot4cdot2}=sqrt{7cdot4cdot4cdot4cdot2}\\ P=2cdot2cdot2cdotsqrt{7cdot2}\\P=8sqrt{14} cm^2[/latex] Zad. 4              a=2    b=5    c=6             [latex]p=frac{2+5+6}2=6,5\\P=sqrt{6,5cdot(6,5-2)cdot(6,5-5)cdot(6,5-6)}\\P=sqrt{6,5cdot4,5cdot1,5cdot0,5}=sqrt{frac{13}2cdotfrac{9}2cdotfrac{3}2cdotfrac{1}2}=sqrt{frac{9cdot39}{16}}\\P=frac{3}4sqrt{39} cm^2[/latex] Jeśli figury są podobne w skali k (k>0), to ich pola są podobne w skali k² Skala to stosunek długości odpowiednich boków, wysokości, przekątnych, obwodów, itd. Obliczając skalę dane figury podobnej wpisujemy zawsze w liczniku. Zad. 2              [latex]Obw_{ABC}=75cm\Obw_{A_1B_1C_1}=15cm\\ k=frac{Obw_{A_1B_1C_1}}{Obw_{ABC}}=frac{15cm}{75cm}=frac15\\ k^2=(frac15)^2=frac1{25}\\P_{ABC}=120 cm^2 \\ k^2=frac{P_{A_1B_1C_1}}{P_{ABC}} \\frac{P_{A_1B_1C_1}}{120cm^2}=frac1{25}qquad/cdot120cm^2\\P_{A_1B_1C_1}=frac{120}{25} cm^2=4frac{20}{25} cm^2=4frac45 cm^2[/latex] Zad. 4             [latex]P_{ABC}=256cm^2\P_{A_1B_1C_1}=64cm^2\\k^2=frac{P_{A_1B_1C_1}}{P_{ABC}}=frac{64cm^2}{256cm^2}=frac14\\ k=frac{1}{2}\\Obw_{ABC}=30 cm \\ k=frac{Obw_{A_1B_1C_1}}{Obw_{ABC}} \\frac{30cm}{Obw_{ABC}}=frac1{4}\\Obw_{ABC}cdot1=30 cmcdot4=120cm[/latex]