90% pewnego izotopu rozkłada się w ciągu 50 sekund. Oblicz czas połowicznego rozpadu tego izotopu, o ile to możliwe, nie posługując się logarytmami naturalnymi.

Początkowa ilość izotopu: [latex]N_0[/latex] Ilość izotopu która nie uległa rozpadowi: [latex]N=0,1N_0[/latex] Czas zaniku: [latex]t=50s[/latex] Podstawiamy dane do prawa rozpadu: [latex]N=N_0cdot(0,5)^ frac{t}{T} \ \ 0,1N_0=N_0cdot(0,5)^{ frac{t}{T} } \ \ 0,1=(0,5)^{ frac{t}{T} }[/latex] 0,1 nie jest jedną z kolejnych potęg 0,5.  Do wyznaczenia wykładnika musimy więc użyć logarytmu: [latex]log_{0,5}0,1= frac{t}{T} \ \ log_{0,5}0,1approx3,322 \ \ T= frac{t}{3,322} = frac{50s}{3,322} =15,05s[/latex] Okres wynosi około 15,05s.