Zbadaj monotoniczność nieskończonego ciągu (an), jeśli: an= (1/2)^ -3n

[latex]nin N^{+}\\a_n=(frac12)^{-3n}=2^{3n}\\a_{n+1}=2^{3(n+1)}=2^{3n+3}\\a_{n+1}-a_n=2^{3n+3}-2^{3n}=2^{3n}cdot2^{3}-2^{3n}=2^{3n}(2^3-1)=2^{3n}cdot7 [/latex] n∈N⁺   ⇒  2³ⁿ·7>0 [latex]a_{n+1}-a_n extgreater 0[/latex]  więc ciąg jest rosnący