Ogólnie wszystkie równania kwadratowe można obliczyć z delty. Ale są sposoby aby uprościć sobie życie przy niektórych przykładach. Można np szybko wyłaczyć niewiadomą przed nawias czy przejść do postaci iloczynowej ze wzoru skróconego mnożenia. a) [latex] 18x^{2} -3x[/latex] =0 - tutaj wyłączyłem 3x przed nawias 3x(6x-1)=0 3x=0 ∨ 6x-1=0 x=0 ∨ x=[latex] frac{1}{6} [/latex] x∈{0,[latex] frac{1}{6} [/latex]} b) tutaj mamy wzór a²-b² , czyli rozpisując na 2 nawiasy mamy: a²-b²=(a-b)(a+b) 81x²-16=0 (9x-4)(9x+4)=0 9x-4=0 ∨ 9x+4=0 9x=4 ∨ 9x=-4 x=[latex] frac{4}{9} [/latex] ∨ x= [latex] frac{-4}{9} [/latex] x∈{[latex] frac{4}{9} [/latex],[latex] frac{-4}{9} [/latex]} Chyba szybciej i przyjaźniej niż z delty :) c) w tym przypadku tak samo mamy wzór skróconego mnożenia ale tym razem jest to (a+b)² Rozpisując wyjdzie nam nawias do ² więc będzie jedno rozwiązanie. Jakbyś liczył delte to ona wyjdzie ci 0. 9x²+30x+25=0 (3x+5)² =0 3x+5=0 3x=-5 x=[latex] frac{-5}{3} [/latex] x∈{[latex] frac{-5}{3} [/latex]} d) w tym przypadku to trzeba liczyć deltę, przynajmniej ja nie znajduje innego sposobu. 5x²-9x-2=0 Δ=(-9)²-4·5·(-2)=81+40=121 √Δ=11 [latex] x_{1} [/latex]=[latex] frac{9-11}{10} =-0,2[/latex] [latex] x_{2} [/latex]=[latex] frac{9+11}{10} =2[/latex] Myślę ze jest jasno i pomogłem. Ogólnie przy równaniach kwadratowych, których jest kilka typów najlepiej prześledzić te typy i zobaczyć jakie rozwiązania proponują, bo tak jak powiedziałem to z delty obliczysz każde równanie ale czasem na dużych liczbach.
