Równania: 1. [latex]6 (x-1)+2x=10 |:2 \ 3(x-1)+x=5 \ 3x-3+x=5 \ 4x=5+3 \ 4x=8 | :4 \ x=2[/latex] 2. [latex] frac{x}{2} +1=-6 |*2 \ x+2=-12 \ x=-14[/latex] 3. Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia [latex](a-b)(a+b)=a^2-b^2 \ \ (x-1)(x+1)-x^2=0 \ x^2-1 - x^2=0 \ -1=0 rownanie sprzeczne, brak rozwiazania[/latex] Nierówności: Osobiście w nierównościach wolę przerzucać x (jeżeli jest na minusie) na drugą stronę, aby nie mnożyć przez -1. Jeżeli jednak będziesz miała sytuację gdy np. -x>5 i pomnożysz przez -1, pamiętaj, że należy odwrócić znak, czyli będzie x<-5 1. [latex]-1+x extless 6 \ x extless 7[/latex] 2. [latex]2x-4 extless -5x+1 \ -4-1 extless 5x-2x \ -5 extless 3x \ 3x extgreater -5 |:3 \ x extgreater - frac{5}{3} [/latex] 3. [latex]-4x+1 extgreater x+1 \ 1-1 extgreater x+4x \ 0 extgreater 5x \ 5x extless 0 |:5 \ x extless 0[/latex] Układy równań: 1. [latex] left { {{x-y=6} atop {x+y=2}} ight. metoda podstawiania \ \ left { {{x=6+y} atop {6+y+y=2}} ight. \ \ left { {{x=6+y} atop {2y=-4}} ight. \ \ left { {x=6+y}atop {y=-2}} ight. \ \ left { {{x=6-2} atop {y=-2}} ight. \ \ left { {{x=4} atop {y=-2}} ight. \ \ \ left { {{x-y=6} atop {x+y=2}} ight. druga metoda (dodaje gore i dol ) \ \ x-y+x+y=6+2 \ 2x=8 \ x=4 \ x+y=2 \ 4+y=2 \ y=-2[/latex] 2. [latex] left { {{2x+y=0} atop {x-2y=5}} ight. podst. \ \ left { {{y=-2x} atop {x-2y=5}} ight. \ \ left { {{y=-2x} atop {x-2(-2x)=5}} ight. \ \ left { {{y=-2x} atop {x+4x=5}} ight. \ \ left { {{y=-2x} atop {5x=5}} ight. \ \ left { {{y=-2x} atop {x=1}} ight. \ \ left { {{y=-2} atop {x=1}} [/latex]
