Na wczoraj! Potrzebuje pełne rozwiązanie :c Pomocy 1. W której sekundzie ruchu jednostajnie przyspieszonego (bez prędkości początkowej) ciało przebywa drogę 5 razy większą niż w pierwszej? A) W piątej B) W czwartej C) W trzeciej D) W drugiej

Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej dana jest wzorem: [latex]s=frac{acdot t^2}{2}[/latex] Dla czasu t=1s pokonana droga wynosi: [latex]t_1=1 ightarrow s_{t_1}=frac{acdot 1^2}{2}=frac{a}{2}[/latex] Po drugiej sekundzie ruchu droga wyniesie: [latex]t_2=2 ightarrow s_{t_2}=frac{acdot 2^2}{2}=4cdotfrac{a}{2}=4cdot s_{t_1}<5cdot s_{t_1}[/latex] i jest mniejsza niż pięciokrotność drogi po pierwszej sekundzie. Dopiero dla t=3s pokonana droga jest większa niż pięciokrotność drogi pokonanej w pierwszej sekundzie ruchu - jest ona równa: [latex]t_3=3 ightarrow s_{t_3}=frac{acdot 3^2}{2}=9cdotfrac{a}{2}=9cdot s_{t_1}>5cdot s_{t_1}[/latex] Stąd też wniosek że pięciokrotność drogi pokonanej w pierwszej sekudzie ruchu pokonywana jest w trakcie trzeciej sekundy ruchu - odpowiedź c.