x-3 - pierwsza liczba nieparzysta x-1 - druga liczba nieparzysta Równanie: [latex](x-1)^2+(x-3)^2=650[/latex] [latex]x^2-2x+1+x^2-6x+9=650[/latex] [latex]2x^2-8x-640=0[/latex] [latex]Delta=64+5120=5184[/latex] [latex]sqrt{Delta}=72[/latex] [latex]x_1=frac{8-72}{4}=-16[/latex] sprzeczność, liczby muszą być nieparzyste i naturalne, a po podstawieniu za x minus szesnastki, takie nie będą. [latex]x_2=frac{8+72}{4}=20[/latex] 20-3=17 - pierwsza liczba nieparzysta 20-1=19 - druga liczba nieparzysta :)
[latex]\n_1=2k+1 \ \n_2=2k+3 \ \(2k+1)^2+(2k+3)^2=650 \ \4k^2+4k+1+4k^2+12k+9-650=0 \ \8k^2+16k-640=0/:8 \ \k^2+2k-80=0 \ \k^2+10k-8k-80=0 \ \k(k+10)-8(k+10)=0 \ \(k+10)(k-8)=0 \ \k=-10 otin N vee k=8 \ \n_1=2cdot8+1=17 \ \n_2=2cdot8+3=19 \ \Odp. Sa to liczby 17 i 19.[/latex]
