Oblicz sumę dwunastu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego, w którym: [latex] a_{1} = frac{1}{2} [/latex] a q=[latex] sqrt{3} [/latex]

[latex]S_{n}=a_{1}cdot frac{1-q^n}{1-q}\ \S_{12}=frac{1}{2}cdot frac{1-(sqrt{3})^{12}}{1-sqrt{3}}=frac{1}{2}cdot frac{1-729}{1-sqrt{3}}=frac{1}{2}cdot frac{-728}{1-sqrt{3}}=frac{-364}{1-sqrt{3}} cdot frac{1+sqrt{3}}{1+sqrt{3}}=\=frac{-364(1+sqrt{3})}{1-3}=frac{-364(1+sqrt{3})}{-2}=182(1+sqrt{3})[/latex]