Zadanie nr 10 - reszta zadań w osobnych pytaniach. Docenię też każdą wskazówkę.

Najpierw wyznaczymy przyspieszenie liniowe krążka. N - siła naciągu nici Równanie ruchu obrotowego krążka: [latex]Ivarepsilon=NRqquadqquadvarepsilon= frac{a}{R} \ \ I frac{a}{R} =NR \ \ N= frac{I}{R^2} a[/latex] Równanie ruchu postępowego krążka: [latex]am=mg-N \ \ am=mg- frac{I}{R^2} a \ \ a(m+ frac{I}{R^2} )=mg \ \ a= frac{mg}{m+ frac{I}{R^2} } = frac{mg}{ frac{mR^2+I}{R^2} } = frac{mgR^2}{mR^2+I} [/latex] Równanie ruchu. Początek sznurka znajduje się na pewnej wysokości H. Wysokość na jakiej znajduje się krążek zależy od drogi jaką przebył. Wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym: [latex]s= frac{1}{2} at^2[/latex] Równanie ruchu krążka: [latex]x(t)=H- frac{1}{2} at^2 \ \ x(t)=H- frac{mgR^2}{2(mR^2+I)} t^2[/latex] Możemy też założyć że układem odniesienia jest początek sznurka, a nie otoczenie. Wtedy H = 0 czyli wywalamy tę zmienną z równania ruchu. Przyspieszenie kątowe: [latex]varepsilon= frac{a}{R} = frac{mgR}{mR^2+I} [/latex] Siła naciągu nici: [latex]N= frac{I}{R^2} a= frac{I}{R^2} cdot frac{mgR^2}{mR^2+I} = frac{mgI}{mR^2+I} [/latex]