Jeden z boków trójkata wpisanego w koło ma długość 6π cm. Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc, że pole koła jest równe 25π³ cm² i jego środek należy do jednego z boków trójkata. Zapisz obliczenia. W załączniku rysunek pomocniczy.

Jeżeli środek kola należy  do boku trójkąta wpisanego  w to koło , to oznacza że ten bok jest średnicą koła a trójkąt jest prostokątny. Obliczam promień kola: P = 25 π³ πr² = 25π³  / : π r² = 25π² r = 5π Średnica koła  wynosi 2r = 10π cm i jest równa długości przeciwprostokątnej trójkąta. Z tw. Pitagorasa obliczam długość drugiej przyprostokątnej:  x²  = ( 10π)² - (6π)²  x ² = 100π² - 36π²  x² = 64π²  x = 8π Pole trójkąta : P = 1/2 · 6π · 8π = 24π²   cm²