Zadanie 1. Obliczamy pole kwadratu,który jest podstawą słupa w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego: Pp=a·a Pp=0,5·0,5 Pp=0,25m² Obliczamy ile m wynosi wysokość słupa w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,który ma w podstawie kwadrat: V=Pp·H 2,5m³=0,25·H H=2,5:0,25 H=10m Odp.Wysokość słupa wynosi 10m. Zadanie 2. Obliczamy ile dm wynosi krawędź sześcianu,który ma 12 krawędzi: 36dm:12=3dm Obliczamy objętość sześcianu: V=a³ V=3³ V=27dm³ Odp.Objętość sześcianu wynosi 27dm³. Zadanie 3. Obliczamy ile wynosi krawędź trójkąta równobocznego,który jest podstawą graniastosłupa prawidłowego trójkątnego: Pp=[latex] frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] 9[latex] sqrt{3} [/latex]cm²=[latex] frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] a²=9·4 a²=36 a=6cm Obliczamy obwód trójkąta równobocznego,który jest podstawą graniastosłupa prawidłowego trójkątnego: Ob=3·a Ob=3·6 Ob=18cm Obliczamy ile wynosi wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,który ma w podstawie trójkąt równoboczny: 18cm:4=4,5cm Obliczamy ile wynosi objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,który ma w podstawie trójkąt równoboczny: V=Pp·H V=9[latex] sqrt{3} [/latex]·4,5 V=40,5[latex] sqrt{3} [/latex]cm³ Odp.Objętość graniastosłupa wynosi 40,5[latex] sqrt{3} [/latex]cm³. Zadanie 4. Obliczamy ile wynosi krawędź trójkąta równobocznego,który jest podstawą graniastosłupa prawidłowego trójkątnego: Pp=[latex] frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] 16[latex] sqrt{3} [/latex]j²=[latex] frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] a²16·4 a²=64 a=8 Obliczamy pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,który ma w podstawie trójkąt równoboczny: Pb=a·H+a·H+a·H Pb=8·10+8·10+8·10 Pb=80+80+80 Pb=240j² Obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,który ma w podstawie trójkąt równoboczny: Pc=2·Pp+Pb Pc=2·16[latex] sqrt{3} [/latex]+240 Pc=(32[latex] sqrt{3} [/latex]+240)j² Odp.Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi (32[latex] sqrt{3} [/latex]+240)j². Zadanie 5. Obliczamy ile wynosi przekątna kwadratu,który jest podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego: a=14cm d=a[latex] sqrt{2} [/latex] d=14[latex] sqrt{2} [/latex]cm Obliczamy z twierdzenia Pitagorasa ile wynosi wysokość ściany bocznej: h²+([latex] frac{1}{2} [/latex]a)²=b² h²+7²=25² h²+49=625 h²=625-49 h=[latex] sqrt{576} [/latex] h=24cm Odp.Długość przekątnej podstawy wynosi 14[latex] sqrt{2} [/latex]cm natomiast wysokość ściany bocznej 24cm. Zadanie 6. Obliczamy ile wynosi pole kwadratu,który jest podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego: Pp=a·a Pp=9·9 Pp=81cm² Obliczamy ile wynosi obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,który będzie wysokością ostrosłupa: Ob=4·a Ob=4·9 Ob=36cm Obliczamy objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego: V=[latex] frac{1}{3} [/latex]·Pp·H V=[latex] frac{1}{3} [/latex]·81·36 V=[latex] frac{1}{3} [/latex]·2916 V=972cm³ Odp.Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 972cm³ Zadanie 7. Dane: 1m=100cm Zamieniamy jeden wymiar arkusza papieru na cm: 1,2m·100=120cm Obliczamy pole powierzchni arkusza papieru: P=a·b P=120·60 P=7200cm² Obliczamy pole powierzchni całkowitej sześcianu: Pc=6·a² Pc=6·30² Pc=6·900 Pc=5400cm² sześcian o krawędzi 30cm-TAK Obliczamy pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego: Pc=4·[latex] frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] Pc=4·[latex] frac{ 40^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] Pc=4·[latex] frac{1600 sqrt{3} }{4} [/latex] Pc=4·400[latex] sqrt{3} [/latex] Pc=1600[latex] sqrt{3} [/latex]cm² 1600[latex] sqrt{3} [/latex]=[latex] sqrt{7680000} [/latex]cm² [latex] sqrt{7680000} [/latex]=2771.28129211...cm² czworościan foremny o krawędzi 40cm-TAK Obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,który ma w podstawie trójkąt równoboczny: Pp=[latex] frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] Pp=[latex] frac{ 40^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] Pp=[latex] frac{1600 sqrt{3} }{4} [/latex] Pp=400[latex] sqrt{3} [/latex]cm² Obliczamy pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,który ma w podstawie trójkąt równoboczny: Pb=a·H+a·H+a·H Pb=40·60+40·60+40·60 Pb=2400+2400+2400 Pb=7200cm² Obliczamy pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego,który ma w podstawie trójkąt równoboczny: Pc=2·Pp+Pb Pc=2·400[latex] sqrt{3} [/latex]+7200 Pc=(7200+800[latex] sqrt{3} [/latex])cm² graniastosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 60cm i krawędzi podstawy 40cm-NIE
Zrobi mi ktoś wszystkie zadania na zaraz ?
Oprócz tych co są już zrobione na czerwono ;D
Odpowiedź
Dodaj swoją odpowiedź