Wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym: [latex]v=v_0+acdot t[/latex] Przekształcamy i wyznaczamy przyspieszenie: [latex]v-v_0=acdot t Big|:t[/latex] [latex]a=frac{v-v_0}{t}[/latex] Możemy już skorzystać ze wzoru na drogę pokonaną w ruchu jednostajnie przyspieszonym, podstawiając wyznaczoną wartość przyspieszenia: [latex]s=v_0cdot t+frac{acdot t^2}{2}=v_0cdot t+frac{frac{v-v_0}{t}cdot t^2}{2}=v_0cdot t+frac{(v-v_0)cdot t}{2}=v_0cdot t+frac{vcdot t}{2}-frac{v_0cdot t}{2}=\=frac{2cdot v_0cdot t}{2}+frac{vcdot t}{2}-frac{v_0cdot t}{2}=\ =frac{2cdot v_0cdot t-v_0cdot t+vcdot t}{2}=frac{(v+v_0)cdot t}{2}=frac{(70[frac{km}{h}]+20[frac{km}{h}])cdot 10[s]}{2}=frac{90[frac{km}{h}]cdot 10[s]]}{2}=\=frac{frac{90000[m]}{3600[s]}cdot 10[s]}{2}=frac{25[frac{m}{s}]cdot 10[s]}{2}=frac{250[m]}{2}=oxed{125[m]}[/latex] Zatem samochód pokonał 125 metrów w zadanym przedziale prędkości. Znając pokonaną drogę (125 metrów) oraz czas (10 sekund), obliczenie prędkości średniej jest trywialne: [latex]v_{sr}=frac{125[m]}{10[s]}=12,5Big[frac{m}{s}Big]=frac{12,5cdot 3600}{1000}Big[frac{km}{h}Big]=oxed{45Big[frac{km}{h}Big]}[/latex] Odpowiedź: Samochód w podanym przedziale prędkości pokonał ruchem jednostajnie przyspieszonym 125 metrów, a jego prędkość średnia w tym przedziale wyniosła 45 kilometrów na godzinę.
