1. Równanie prostej przechodzącej przez punkty P=(-3,-3) oraz Q=(3,3) ma postać? A) y=x-1 B) y=x C) y=x D) y=x+1 2. Przekątna prostokąta o długości 4cm tworzy z krótszym bokiem kąt 60° Oblicz pole prostokąta. 3. Oblicz odległość dwóch punktów o współrz

zad 1 P = (- 3 ,  -3) , Q = (3 , 3) xp = - 3 , xq = 3 , yp = - 3 , yq = 3 (xq - xp)(y - yp) = (yq - yp)(x - xp) (3 + 3)(y + 3) = (3 + 3)(x +3) 6(y + 3) = 6(x +3) 6y + 18 = 6x + 18 6y = 6x + 18 - 18 = 6x y = x odp B zad 2 d - przekątna = 4 cm α = 60° a - dłuższy bok b - krótszy boak b/d = cos60° = 1/2 b = d * 1/2 = 4 cm * 1/2 = 2 cm a/d = sin60° = √3/2 a = d * √3/2 = 4 cm * √3/2 = 2√3 cm P - pole prostokąta = ab = 2 cm * 2√3 cm = 4√3 cm² zad 3 P = (- 3 , 3) , Q = (3 , 3) xp = - 3 , xq = 3 , yp = - 3 , yq = 3 IPQI = √[(xq -xp)² + (yq - yp)²] = √[(3 + 3)² + (3 + 3)²] = √(6² + 6²) = = √(36 + 36) = √72 = 6√2 zad 4 y = 1/2x + 1 , A = (1/2 , 2) warunek równoległości a₁ = a₂ = 1/2 y = 1/2x + b  , A = (1/2 , 2) 2 = 1/2 * 1/2 + b 2 = 1/4 + b b = 2 - 1/4 = 1 3/4 y = 1/2x + 1 3/4 - prosta równoległa przechodząca przez punkt A