DODAJ +
Matematyka

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 162 pierwiastków z 3. Pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola powierzchni podstawy, a wysokość ostrosłupa jest 1,5 raza większa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 162 pierwiastków z 3. Pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola powierzchni podstawy, a wysokość ostrosłupa jest 1,5 raza większa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź

a  - krawędź podstawy H=1,5a Pb=2Pp Pc=162√3 [latex]P_p+P_b=162sqrt3\P_p+2P_p=162sqrt3\3P_p=162sqrt3\P_p=54sqrt3\P_p=6* frac{a^2sqrt3}{4}=54sqrt3\a^2= frac{108}{3}=36\a=6\H=1,5*6=9\V= frac{1}{3}*54sqrt3*9= 162sqrt3[j^3] [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź