Bardzo proszę o rozwiązanie zadań ;) z góry dziękuje . Zad. 1 Funkcja liniowa określona jest wzorem f (x) = 4x + 2 . Podaj wzór funkcji prostopadłej do niej i przechodzącej przez punkt (-1, 4). Zad. 2 Funkcja liniowa określona jest wzorem f (x) = 2

zad 1 f(x) = 4x + 2  , A = (- 1 , 4) a₁ = 4 warunek prostopadłości prostych a₁a₂ = - 1 4a₂ = - 1 a₂ = - 1/4 y = - 1/4x + b 4 = - 1/4 * (- 1) + b 4 = 1/4 + b b = 4 - 1/4 = 3/4 f(x) = - 1/4x + 3/4 - prosta prostopadła do danej i przechodząca przez punkt A = (- 1 , 4) zad 2 f(x) = 2x +5    , A = (1 , - 3) a₁ = 2 warunek równoległości prostych a₁ = a₂ y = 2x +b - 3 = 2 * 1 + b - 3 = 2 + b b = - 3 - 2 = - 5 f(x) = 2x - 5 - prosta równoległa do danej i przechodząca przez punkt A zad 4 a) y = - x + 2 a = - 1 , b = 2 xo - punkt przecięcia z osią x = - b/a = - 2/(- 1) = 2 yo - punkt przecięcia prostej z osią y = b = 2 wykres w załączniku 1 b) f(x) = 2x² - 3 a = 2 , c = - 3 W - współrzędne wierzchołka paraboli = [- b/2a , - Δ/4a] Δ = b² - 4ac = 0² - 4 * 2 * (- 3) = 24 - b/2a = 0/4 = 0 - Δ/4a = - 24/8 = - 3 W = [0 , - 3] a > 0 - ramiona paraboli skierowane do góry 2x² - 3 = 0 2x² = 3 x² = 3/2 miejsca zerowe x₁ = √(3/2) i x₂ = - √(3/2) wykres w załączniku 2 zad 5 2x +y = 3 / * 2 3x - 2y = 15 4x + 2y = 6 3x - 2y = 15 dodajemy równania 4x + 3x + 2y - 2y = 6 + 15 7x = 21 x = 21 : 7 = 3 2x + y = 3 2 * 3 + y = 3 6 + y = 3 y = 3 - 6 = - 3 odp x = 3 , y = - 3 zad 6 A = (- 2 , 5) , B = (2 , - 1) 5 = - 2a + b - 1 = 2a + b - 2a +b = 5 2a + b = - 1 dodajemy równania - 2a + 2a + b + b = 5 - 1 2b = 4 b = 4 : 2 = 2 - 2a + b = 5 - 2a + 2 = 5 - 2a = 5 - 2 = 3 2a = - 3 a = - 3/2 = - 1,5 y = - 1,5a + 2 - prosta przechodząca przez dane punkty