Zad. Oblicz logarytm.. (patrz zadanie 8 w załączniku) Zad. Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (patrz zadanie 9 w załączniku) Zad. Dla jakich wartości x liczby 4, x, 1/4 tworzą malejący ciąg geometryczny. (zad 10 w załączniku)

8. [latex]log_{frac{1}{5}}125=-3[/latex] [latex]log_{sqrt{2}}8sqrt{2}=x\(sqrt{2})^x=2^3cdot2^{frac{1}{2}}\2^{frac{1}{2}x}=2^{3,5}\frac{1}{2}x=3,5\x=7[/latex] [latex]log_333-log_311=log_3(33:11)=log_33=1[/latex] [latex]frac{1}{2}log_516+log_5frac{1}{4}=log_5sqrt{16}+log_54^{-1}=log_54-log_54=0[/latex] 9. [latex]a_5=-3\a_{11}=15\a_{11}-a_5=6r\6r=15+3=18\r=3[/latex] [latex]a_1=a_5-4r=-3-4cdot3=-15[/latex] [latex]a_n=-15+(n-1)cdot3=-15+3n-3\a_n=3n-18[/latex] 10. [latex](4; x; frac{1}{4})[/latex] - malejący ciąg geometryczny [latex]frac{1}{4}0\x=1[/latex]