Z dachu budynku o wysokości 10m wyrzucono pionowo w górę kamień. Kamień zatrzymał się po przebyciu drogi 6m. Z jaką prędkością wyrzucono kamień? Po jakim czasie kamień uderzy w ziemię i z jaką prędkością?

[latex]\H_{max}= frac{v_o^2}{2g} \ \v_o^2=2*g*H_{max} \ \v_o^2=20*6 \ \v_oapprox 11 m/s \ \E_p=E_k \ \mgh= frac{ mv^2}{2} \ \v_k= sqrt{2gh} \ \v_k= sqrt{2*10*16} =4*2 sqrt{5} =8 sqrt{5} \ \v_kapprox 17,9 m/s \ \t_w= frac{v_o}{g} \ \t_w=1,1 s \\h= frac{gt^2}{2}implies t_s= sqrt{ frac{2h}{g} } \ \h=10m+6m=16m \ \t_s= sqrt{ frac{2*16}{10} } = sqrt{3,2} \ \t_s=1,8 s \ \t=1,1+1,8approx 3 s[/latex] Czas swobodnego spadku mozna policzyc takze z wzoru na czas wznoszenia. Przy zaniedbaniu oporow powietrza vk=vo, stad ts=17,9/10 ≈ 1,8 s.