Na bloczek o momencie bezwładności I i promieniu R nawinięto nić do końca której przymocowano ciężarek o masie m. Znajdź przyspieszenie z jakim ciężarek będzie opadał w dół.

Na bloczek o momencie bezwładności I i promieniu R nawinięto nić do końca której przymocowano ciężarek o masie m. Znajdź przyspieszenie z jakim ciężarek będzie opadał w dół.
Odpowiedź

Mamy dwa równania II zasady dynamiki: dla ruchu obrotowego bloczka i ruchu postępowego ciężarka I·ε = N·R             m·a = m·g - N    --->    N = m·g - m·a oraz związek między przyspieszeniem kątowym a liniowym:   ε = a/R I·a/R = (m·g - m·a)·R I·a/R² = m·g - m·a a·(m + I/R²) = m·g a = m·g/(m + I/R²)

Dodaj swoją odpowiedź