oblicz 1 prędkość kosmiczną satelity poruszającego się na wysokosci 160 km . brakujące dane wyszykaj w tablicach

[latex]dane:\h = 160 km\M_{z} = 6*10^{24} kg\R_{z} = 6400 km\G = 6,7*10^{-11}frac{Nm^{2}}{kg^{2}}\szukane:\v_{I} = ?[/latex] [latex]F_{r} = F_{g}\\frac{mv^{2}}{R} = G*frac{M_{z}m}{R^{2}} |*frac{R}{m}\\v^{2} = G*frac{M_{z}}{R}\\v_{I} = sqrt{G*frac{M_{z}}{R}}\\R = R_{z} + h = 6400km+160km = 6560 km = 6,56*10^{6} m\\v_{I} =sqrt{6,7*10^{-11}frac{Nm^{2}}{kg^{2}}*frac{6*10^{24}kg}{6,56*10^{6}m}}=sqrt{frac{402}{6,56}*10^{6}frac{m^{2}}{s^{2}}}\\v_{I}approx7,8*10^{3}frac{m}{s} approx7,8frac{km}{h}[/latex]