PILNE, STUDIAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA mały pret.... FIZYKAA, matematyka załacznik, PILNEEE!!!! na już

Nie pozostaje nic innego jak rozwiązać równanie różniczkowe [latex]frac{dT}{dt}=k(100-T)\ frac{dT}{100-T}=kdt\ -ln{frac{100-T}{100-T_0}}=dt\ frac{100-T}{100-T_0}=exp{(-kt)}\ T=100-(100-T_0)e^{-kt}[/latex] [latex]T_0=20^circ\ T(t)=100-80e^{-kt}\ T(1)=22\ 22=100-80e^{-k}\ -78=-80e^{-k}\ k=lnfac{80}{78}approx0.025s^{-1}\ 90=100-80e^{-kt}\ 0.125=e^{-kt}\ kt=ln{8}\ tapproxfrac{ln{8}}{0.025s^{-1}}approx83.17s[/latex] pozdrawiam  --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"