Rozważmy funkcję daną wzorem [latex] f(x)= 1- (1+ dfrac{m-1}{2})x=- (1+ dfrac{m-1}{2})x+1=(dfrac{1-m}{2}-1)x+1 [/latex] Jest to funkcja liniowa ([latex] f(x)=ax+b [/latex]), zatem o jej charakterze monotoniczności decyduje znak współczynnika kierunkowego [latex] a [/latex]. Wobec tego: [latex]f uparrow Leftrightarrow (dfrac{1-m}{2}-1) extgreater 0 Leftrightarrow dfrac{1-m}{2} extgreater 1 Leftrightarrow m extless -1 Leftrightarrow m in (-infty;-1)\ f ightarrow Leftrightarrow dfrac{1-m}{2}-1=0 Leftrightarrow m=(-1)\ f downarrow Leftrightarrow (dfrac{1-m}{2}-1) extless 0 Leftrightarrow dfrac{1-m}{2} extless 1 Leftrightarrow m extgreater -1 Leftrightarrow m in (-1;infty)[/latex]
