[latex]D_r=mathbb{R}[/latex] Wzór funkcji zawiera wartość bezwzględną (moduł), zatem należy rozważyć przypadki: [latex]i), x-4geq 0 Leftrightarrow x geq 4 Rightarrow vert x-4 vert =x-4\ ii) , x-4 extless 0 Leftrightarrow x extless 4 Rightarrow vert x-4 vert =-x+4=4-x\ \ ad. i)\ f(x)=x(x-4)=x^2-4x mbox{ dla } x in extless 4;infty)\ ad. ii)\ f(x)=x(4-x)=-x^2+4x mbox{ dla } x in(-infty,4)\[/latex] Miejsca zerowe: [latex]f(x)=0\ x vert x-4vert =0\ x=0 in D_fvee x=4 in D_f[/latex] Aby naszkicować wykres należy naszkicować wykres funkcji kwadratowej [latex]g(x)=-x^2+4x[/latex] i pewną jego część przekształcić przez symetrię osiową względem osi OX. Chodzi o część na odcinku [latex] extless 4;infty)[/latex]. Wiemy, że [latex]f(0)=f(4)=0[/latex], wyznaczmy także wierzchołek paraboli: [latex]p=dfrac{0+4}{2}=2\ q=f(2)=-2^2 + 4 cdot 2=-4+8=4\W=(2,4)[/latex] Jak widzimy z wykresu [latex]Zw_f=mathbb{R}[/latex]. Wykres w załączniku.
