Widmo emisyjne jest to graficzne przedstawienie promieniowania jakie emituje dana substancja.
Związek z budową atomu jest taki, że te "linie" powstające na widmie emisyjnym są związane z przeskokami elektronu z jednej powłoki elektronowej na drugą. Im dany pierwiastek ma więcej powłok elektronowych tym więcej linii widzimy na widmie, ponieważ elektron ma więcej "miejsca do skakania", powiedzmy.
zad.1
Rysujemy sobie te stany:
--------------------------- n₄
--------------------------- n₃
--------------------------- n₂
--------------------------- n₁
I teraz tak - widmo emisyjne jest związane z emisją fotonu. Emisja fotonu ma miejsce wtedy gdy elektron przeskakuje z wyższej powłoki na niższą (ponieważ na wyższej powłoce ma nadmiar energii i właśnie poprzez emisję fotonu się jej pozbywa).
Więc wyobraźmy sobie, że jesteśmy elektronem i znajdujemy się na powłoce n₄ - liczba linii na widmie to liczba "przeskoków" między powłokami. Możemy skakać albo z jednej powłoki na kolejną, np. z n₄ na n₃ albo przeskakując powłoki, np. z n₄ na n₂.
Narysujmy teraz wszystkie możliwe przeskoki:
--------------------------- n₄
I I I
V I I
--------------------------- n₃
I I I I
V V I I
--------------------------- n₂
I I I
V V V
--------------------------- n₁
Te niezbyt udolnie narysowane strzałki to właśnie te przeskoki między powłokami. Liczymy strzałki i to jest odpowiedź na nasze pytanie.
Odp: 6 linii.
zad.2
Robimy dokładnie to samo tylko, że na odwrót (ja już tego nie będę rysować ale opiszę): Rysujemy sobie powłoki, ale że nie wiemy ile ich jest to zaczynamy od dwóch:
----------------------------- n_x
---------------------------- n_(x-1)
Rysujemy wszystkie możliwe strzałki (przejścia), z góry na dół oczywiście - jest tylko jedna, ma być 10. Dorysowujemy więc kolejną powłokę i kolejne możliwe przejścia. Tym razem jest ich 3 (w sumie). Dalej mało, więc kolejną - tym razem otrzymujemy 6 przejść. No to jeszcze jedną - no i mamy 10!
Liczymy liczbę narysowanych powłok i to jest nasza odpowiedź.
Odp: 5 wartości energii.
zad.3
→ ile poziomów energetycznych należy uwzględnić, w celu wyjaśnienia widma
Tu jest sprawa prosta, rozwiązujemy równanie:
[latex]496=frac{n(n-1)}{2}\ 992=n^2-n\ n^2-n-992=0\ Delta = 3969
ightarrow sqrtDelta = 63\ \ x = frac{1+63}{2cdot 1} = 32[/latex]
Mamy więc 32 poziomy energetyczne.
→ ile serii powinno zawierać widmo
Wracamy do powłok i narysujmy sobie kilka:
----------------------------- n₆
---------------------------- n₅
----------------------------- n₄
---------------------------- n₃
----------------------------- n₂
---------------------------- n₁
Pierwszą serią nazywamy wszystkie możliwe przeskoki na najniższą powłokę. Czyli z n₆ na n₁; z n₅ na n₁ itd. Drugą serią nazywamy wszystkie możliwe przeskoki na powłokę n₂, trzecią serią - na powłokę n₃ itd. Tak więc mamy serii o 1 mniej niż liczba powłok.
Wyliczona powyżej liczba powłok dla tego widma to 32, a więc serii jest o jeden mniej - 31.
→ z ilu linii składa się seria zawierająca linię odpowiadającą fali o najmniejszej długości
Długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do energii - a więc fala o najmniejszej długości będzie emitować fotony o największej energii. Czyli im więcej będzie przeskoków tym większa będzie sumaryczna energia, a tym samym długość fali będzie najmniejsza.
Największą energię ma przeskok z ostatniej powłoki na pierwszą, a więc przeskok z 32 na 1 i każdy następny (z 31 na 1; z 30 na 1 itd.). Liczba tych (możliwych) przeskoków odpowiada liczbie linii na widmie.
A więc widmo składa się z 31 linii.
→ z ilu linii składa się seria zawierająca linię odpowiadającą fali o największej długości
Teraz mamy sytuację odwrotną. Chcemy uzyskać jak najmniejszą energię, a więc skaczemy między ostatnią a przedostatnią powłoką- z powłoki 32 na 31.
A skoro mamy 1 przeskok to otrzymujemy 1 linię na widmie.
