Czy może mi ktoś to wytłumaczyć ? :( log5 ×log20+[latex](log2) ^{2} [/latex]

[latex]log5cdotlog20+(log2)^2=log5cdotlog(5cdot4)+(log2)^2[/latex] Teraz korzystamy ze wzoru: [latex]log_a(bcdot c)=log_ab+log_ac[/latex] [latex]=log5cdot(log5+log4)+(log2)^2=(log5)^2+log5cdotlog4+(log2)^2\\=(log5)^2+log5cdotlog2^2+(log2)^2[/latex] Teraz korzystamy ze wzoru: [latex]log_ab^c=ccdotlog_ab[/latex] [latex]=(log5)^2+2log5cdotlog2+(log2)^2[/latex] Możemy zauważyć, że mamy do czynienia ze wzorem skróconego mnożenia: [latex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/latex] Zatem "zwijamy": [latex]=(log5+log2)^2[/latex] Korzystamy znów ze wzoru na sumę logarytmów otrzymując [latex]=[log(5cdot2)]^2=(log10)^2[/latex] Wiemy, że [latex]log_aa=1[/latex] Stąd ostatecznie otrzymujemy: [latex]=oxed{1^2=1}[/latex] Oczywiście przy każdym wzorze powinny być odpowiednie założenia: [latex]a extgreater 0 wedge a eq1\b extgreater 0\c extgreater 0 /w pierwszym wzorze/[/latex]