Zadanie 13. Ciąg [latex] a_{n} [/latex] określony dla n[latex] geq [/latex] 1 jest arytmetyczny oraz [latex] a_{3} [/latex] = 10 i [latex] a_{4} [/latex] = 14. Pierwszy wyraz tego ciąu jest równy: A. [latex] a_{1} [/latex] = -2 B. [latex] a_{1} [/latex]

Zadanie 13. Ciąg [latex] a_{n} [/latex] określony dla n[latex] geq [/latex] 1 jest arytmetyczny oraz [latex] a_{3} [/latex] = 10 i [latex] a_{4} [/latex] = 14. Pierwszy wyraz tego ciąu jest równy: A. [latex] a_{1} [/latex] = -2 B. [latex] a_{1} [/latex] = 2 C. [latex] a_{1} [/latex] = 6 D. [latex] a_{1} [/latex] = 12 Zadanie 14. Kąt [latex] alpha [/latex] jest ostry i sin [latex] alpha [/latex] = [latex] frac{ sqrt{3} }{2} [/latex]. Wartość [latex] cos^{2} alpha [/latex] jest równa A. [latex]- frac{7}{4} [/latex] B. [latex] frac{1}{4} [/latex] C. [latex] frac{1}{2} [/latex] D. [latex] frac{ sqrt{3} }{2} [/latex]
Odpowiedź

[latex]13.\a_3 = 10\a_4 = 14\r = a_4 - a_3 = 4\a_1 = ?\\a_1 + 2r = a_3\\a_1 + 2cdot4 = 10\\a_1 +8 = 10\\a_1 = 10-8 = 2\\Odp. B.[/latex] [latex]14.\0^{o} extless alpha extless 90^{o}\sinalpha = frac{sqrt{3}}{2}\\sin^{2}alpha + cos^{2}alpha = 1\\cos^{2}alpha = 1 - sin^{2}alpha = 1 - (frac{sqrt{3}}{2})^{2} = frac{4}{4}-frac{3}{4} = frac{1}{4}\\Odp. B.[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź