Elektron porusza się w polu magnetycznym o indukcji B = 0,5 T z prędkością o wartości równej 10% prędkości światła. Ile wynosi promień toru elektronu?

Elektron porusza się w polu magnetycznym o indukcji B = 0,5 T z prędkością o wartości równej 10% prędkości światła. Ile wynosi promień toru elektronu?
Odpowiedź

Siłą działającą na elektron jest siła Lorentza i jest ona równa [latex]F=qcdot vcdot B[/latex], gdzie [latex]q[/latex] to ładunek elektronu, [latex]v[/latex] prędkość cząstki oraz [latex]B[/latex] indukcja. Siła Lorentza w ruchu cząstki stanowi siłę dośrodkową, zatem można ją przyrównać do siły dośrodkowej. [latex]qv B=frac{m_ev^2}{r}[/latex] [latex]m_e[/latex] - masa elektronu [latex]r[/latex] - szukany promień okręgu [latex]qv B=frac{m_ev^2}{r}\ qB=frac{m_ev}{r}\ r=frac{m_ev}{qB}[/latex] Po podstawieniu danych otrzymujemy : [latex]m_e=9,11cdot 10^{-31}kg\ v=0,1cdot c=30 000 000frac{m}{s}\ q=1,6cdot 10^{-19}C\ B=0,5T \ \ r=frac{m_ev}{qB}=frac{9,11cdot 10^{-31}cdot 30 000 000}{1,6cdot 10^{-19}cdot 0,5}=0,000341625 m[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź