Proszę o rozwiązanie: ad.1) -20x²-x+1>0 ad.2) Przekątna przekroju osiowego walca wynosi 16 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt alfa30°. wyznacz objętość walca. Ad.3) funkcja kwadratowa f określona jest wzorem f(x)=ax²+bx, wiadomo że f(1)=4, f(

1. -20x²-x+1>0 Δ=1+4*20=81 m.z. x=(1-9)/(-40)=8/40=1/5  v  x=(1+9)/(-40)=-10/40=-1/4 _____-1/4______1/5______>x  _   _    0    +   +    0    _   _          a=-20<0 ramiona paraboli w dół Odp. x∈(-1/4, 1/5). 2. h=1/2*16cm = 8 cm 2r=8√3 cm r=4√3 cm (zalacznik) V=πr²h V=(4√3)² * 8π=16*3*8π = 384 cm³ 3. f(1)=a+b=4 f(-1)=a-b=8 --------------- + 2a=12 a=6 6+b=4 b=-2 f(x)=6x²-2x 6x²-2x>0  /:2 x(3x-1)>0 m.z.: x=0  v  x=1/3 ______0_______1/3______>x   +    +  0   _   _    0   +   + Odp. f(x)>0 dla x∈(-∞,0) u (1/3,+∞).