Nie wykonując dzielenia, oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez dwumian q : a) w(x)=x3 -2x2 - 2x -3, q(x)=x+2 b) w(x)=x4-3x3+6x+1 , q(x)=x-2

Przydatne nam będzie tutaj Twierdzenie o reszcie: Reszta z dzielenia wielomianu [latex]W(x)[/latex] przez dwumian [latex]x-a[/latex] jest równa [latex]W(a).[/latex] Wobec tego: [latex]a)\ W(x)=x^3-2x^2 -2x-3\ x-a=x+2\ a=-2\ W(-2)=(-2)^3-2cdot (-2)^2-2cdot (-2)-3\ W(-2)=-8-8+4-3=(-15)\ \ b)\ W(x)=x^4 -3x^3 +6x +1\ x-a=x-2\ a=2\ W(2)=2^4-3cdot 2^3+6cdot 2+1\ W(2)=16-24+12+1=5[/latex]