5 zadań z fizyki; temat - elementy rachunku wektorowego Proszę o WYTŁUMACZENIE do każdego z zadań.

zad.1 A(-1,0,3) i B(0,-2,5) współrzędna wektora a a=B-A=(0-(-1),-2-0,5-3)=(1,-2,2) długość wektora a |a|=√(ax^2+ay^2+az^2)= (1^2+(-2)^2+2^2)^0,5=3 kąty z osiami cos(a,x)= ax/|a|= 1/3=cosα α= arccos(1/3)=70,5⁰ podobnie β=arccos(ay/|a|)= arccos(-2/3)=131,8⁰ γ= arccos(2/3)=48,2⁰ wektor jednostkowy n=a/|a| nx=ax/|a|= 1/3 ny=ay/|a|=-2/3 nz=az/|a|=2/3 wektor przeciwny n=(-1/3,2/3,-2/3) zad.2 r1=3,5 km; α=270⁰ r2=8,2 km; β=45⁰ r3=15 km; γ=180⁰ traktując przemieszczenia jako wektory to wypadkowe przemieszczenie będzie długością wektora wypadkowego rw rwx=r1cosα+r2cosβ+r3cosγ rwx= 3,5*cos(270)+8,2*cos(45)+15*cos(180)=-9,201724394270311  rwy= 3,5*sin(270)+8,2*sin(45)+15*sin(180)=2,298275605729691 rw=√(rwx^2+rwy^2)= ((-9,2)^2+2,3^2)^0,5=9,48 km zad.3 r1=150 cm; α1=120⁰ rw=140 cm; αw=35⁰ rw=r1+r2 r2=rw-r1 r2x=rwx-r1x= 140*cos(35)-150*cos(120)=189,6812 r2y= 140*sin(35)-150*sin(120)=-49,6031 r2=(189.7,-49.6) zad.4 a=(3,-4,4); b=(2,3,-7) suma wektorów c=a+b=(ax+bx,ay+by,az+bz))=(3+2,-4+3,4-7)=(5,-1,-3) różnica wektorów d=2a-b=(2ax-bx,2ay-by,2az-bz)=(2*3-2,2*-4-3,2*4-(-7))=(4,-11,15) kąt między wektorami c.d=|c||d|cosα tojest iloczyn skalarny c.d=cxdx+cydy+czdz= 5*4+(-1*-11)+(-3*15)=-14 |c|= (5^2+1^2+3^1)^0,5=5,3852 |d|= (4^2+11^2+15^2)^0,5=19,0263 |c||d|= 5,4*19=102,6    α= arccos(-14/102,6)=97,84 α=97,8⁰ zad.5 α=120⁰; F1=5; F2=8 wykorzystam wzór na przekątną równoległoboku Fw=√(F1^2+F2^2+2F1F2cosα) Fw= (5^2+8^2+2*5*8*cos(120))^0,5=7