Jaki kurs steru i jaką prędkość wypadkową V powinien mieć sterowiec o prędkości własnej v1 = 100km/h, jeżeli musi lecieć w kierunku od S do N, a wiatr pędzi go w kierunku od NE do SW z prędkością v2=8m/s? Prosiłbym o obliczenia wraz z wyjaśnieniem ;)

[latex]v_1=100 frac{km}{h} \ \ v_2=8 frac{m}{s} =28,8 frac{km}{h} [/latex] Na podstawie załączonego rysunku jesteśmy w stanie obliczyć wartość prędkości wypadkowej (v3). Użyjemy twierdzenia Pitagorasa. [latex]v_3= sqrt{v_1^2-( frac{v_2}{ sqrt{2}})^2} - frac{v_2}{sqrt{2}} \ \ v_3= sqrt{10000 frac{km^2}{h^2} -414,72 frac{km^2}{h^2} }-20,36 frac{km}{h} =97,9 frac{km}{h} -20,36 frac{km}{h} \ \ v_3=77,54 frac{km}{h} [/latex] Do wyznaczenia kursu potrzebny będzie kąt α. Obliczymy go z twierdzenia cosinusów. [latex]v_3^2=v_1^2+v_2^2-2v_1v_2cosalpha \ \ cosalpha= frac{v_1^2+v_2^2-v_3^2}{2v_1v_2} \ \ cosalpha= frac{100^2+(28,8)^2-(77,54)^2}{2cdot100cdot28,8} = frac{4816}{5760} =0,836 \ \ alphaapprox33^circ[/latex] Odchylenie kursu od kierunku północnego: 90°- 33° - 45° = 12°