Ciało A puszczono swobodnie z wysokości h=12m. W tej samej chwili ciało B rzucono pionowo do góry tak, że wzniosło się ono na wysokość H=15m. Na jakiej wysokości minęły się te ciała? O ile później ciało B upadło na podłoże? Prosiłbym o obliczenia wraz w

h = 12 m H = 15 m g = 10 m/s² y = droga do spotkania x = wysokość spotkania nad Ziemią Ciało A = spadek swobodny z Vo = 0 Ciało B = rzut pionowy w górę ( ruch jedn. opóźniony ) z prędkością Vo [latex]y = frac{gt^2}{2} [/latex] [latex]x = V_0t - frac{gt^2}{2} [/latex] [latex]x+ y = frac{gt^2}{2 } + V_0t - frac{gt^2}{2} = V_0t[/latex] [latex]V_0t = h [/latex] [latex]t = frac{h}{V_0} [/latex] Vo obliczymy z zasady zachowania energii : E = Ek mgH = mVo/ 2 [latex]V_0 = sqrt{2gH} [/latex] [latex]t = frac{h}{ sqrt{2gH} } [/latex] [latex]t = frac{12 m }{ sqrt{2*10 frac{m}{s^2} }*15 m } = 0,694 s[/latex] [latex]y = frac{gt^2}{2} [/latex] [latex]y = frac{10 frac{m}{s^2} * ( 0,694 s )^2}{2} = 2,4 m [/latex] x = h - y x = 12 m - 2,4 m = 9,6 m Ciała spotkają się ( miną się ) po czasie t = 0,69 s , na wysokości nad Ziemią : x = 9,6 m czas spadania = czas wznoszenia [latex]t = sqrt{ frac{2h}{g} } [/latex] czas spadania ciała A : [latex]t = sqrt{ frac{2 *12 m }{10 frac{m}{s^2} } } = 1,55 s [/latex] ciało B : [latex]t = sqrt{ frac{2 *15 m }{10 frac{m}{s^2} } } = 1,73 s[/latex] ciało zostało rzucone do góry i spadło : t₁ = 2t t₁ = 2 * 1,73 s = 3,46 s