Witam, mam problem do rozwiązania: Jakie równanie otrzymam całkując od 0 do ∞ prawo Wiena.

Chodzi może o tzw drugie prawo Wiena [latex]E(lambda,T)=frac{C_1}{lambda^5}e^{-frac{C_2}{lambda T}}[/latex] jeśli wycałkujemy po wszystkich możliwych długościach fali - tylko taka całka ma tu sens: [latex]I(T)=int_{0}^infty{frac{C_1}{lambda^5}e^{-frac{C_2}{lambda T}}, dlambda}\ frac{C_2}{lambda T}=x\ lambda=frac{C_2}{Tx}\ dlambda=-frac{C_2}{Tx^2}dx\ I(T)=int_{0}^infty{frac{C_1T^4x^3}{C_2^4}e^{-x}, dx}\ I(T)=frac{C_1T^4}{C_2^4}int_0^infty{x^3e^{-x},dx}[/latex] Całka nie jest bardzo przyjemna, ale daje się policzyć przez części. Poza tym nie jest ona ciekawe z fizycznego puntu widzenia gdyż da nam tylko liczbę (dla zainteresowanych podaję, że ta całką wynosi 6) Otrzymujemy zatem wynik: [latex]I(T)=frac{6C_1}{C_2^4}T^4[/latex] czyli coś zgodnego z prawem Stefana - Boltzmanna pozdrawiam  --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"