Proszę, rozwiążcie mi zadanie w załączniku... I proszę o uzasadnienie dlaczego tak. Daję dużo punktów i naj ;)

a) Ile litrów benzyny kupował kierowca za 60 zł przy cenie 5zł za litr? [latex]60:5=12l[/latex] Ile litrów benzyny kupiłby kierowca za 60 zł przy cenie 5,20zł za litr? [latex]60:5,20=11,53... approx 11,5l[/latex] O ile więcej litrów może zatankować kierowca? [latex]12l-11,5l=0,5l[/latex] Kierowca może zatankować o około 0,5l benzyny więcej. ------------------------------------------- b) [latex]x[/latex] - cena benzyny kilka lat temu [latex]x+0,10[/latex] - cena benzyny po podwyżce [latex]y[/latex] - ilość benzyny kupowana kilka lat temu [latex]y-1[/latex] - ilość benzyny kupowana po podwyżce ceny [latex]60[/latex] - koszt benzyny [latex]xy[/latex] - koszt benzyny [latex](x+0,10)(y-1)[/latex] - koszt benzyny [latex]egin{cases} xy=60\ (x+0,10)(y-1)=60end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} xy=60\ xy-x+0,10y-0,10=60end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} xy=60\ 60-x+0,10y-0,10=60end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} xy=60\ -x+0,10y-0,10=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} y= frac{60}{x} \ -x+0,10 cdot frac{60}{x}-0,10=0end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} y= frac{60}{x} \ -x+frac{6}{x}-0,10=0 / cdot xend{cases}[/latex] [latex]egin{cases} y= frac{60}{x} \ -x^2+6-0,10x=0end{cases}[/latex] -------------------- [latex]-x^2+6-0,10x=0 / cdot (-10)[/latex] [latex]10x^2+x-60=0[/latex] [latex]Delta=1^2-4 cdot 10 cdot (-60)=1+2400=2401[/latex] [latex]sqrt{Delta}= sqrt{2401}=49[/latex] [latex]x_1= frac{-1-49}{20}= frac{-50}{20}=-2,5<0[/latex] [latex]x_2= frac{-1+49}{20}= frac{48}{20}=2,40[/latex] x=2,40zł - cena benzyny kilka lat temu