Na ziemi możemy udowodnić że obraca się wokół własnej osi posługując się wahadłem foucaulta. Przy olbiczeniach traktujemy takie wahadlo jako matematyczne. 1) Jaka dlugosc powinno miec wahadlo foucaulta aby jego okres wynosil 25s? Przyspieszenie przyjmni

zad.1. T = 25 s g = 10 m/s^2 [latex]T = 2 pi sqrt{ frac{l}{g} } /^2[/latex] [latex]T^2 = 4 pi ^2 frac{l}{g } /* g T^2 * g = 4 pi ^2 l /: 4 pi ^2 [/latex] [latex]l = frac{T^2g }{4 pi ^2} [/latex] [latex]l = frac{(25 s )^2 * 10 frac{m}{s^2} }{4 * ( 3,14 )^2} = frac{6250m }{39,44 } = 158,5 m [/latex] zad.2. l = 10 m R = 3400 km = 3,4 *10³ km = 3,4 *10⁶ m Mm= 6,5 *10²³ kg G = 6,67 *10⁻¹¹ N*m² /kg² obl. g dla Marsa [latex]g = frac{GM}{R^2 } [/latex] [latex]g = frac{6,67 *10 ^{-11} frac{N*m^2}{kg^2} * 6,5 *10 ^{23} kg }{(3,4 *10^6 m)^2} = 3,75 frac{N}{kg } [/latex] [latex]T = 2 pi sqrt{ frac{l}{g} } [/latex] [latex]T = 2 *3,14 * sqrt{ frac{10 m }{3,75 frac{m}{s^2} } } = 10,3 s[/latex]