5 zadań do zrobienia 32pkt do zdobycia

1.  A = 2B, B+C = 145. Dwa katy oparte na tym samym luku musza sie sumowac do 180, wiec A+C = 180.  Podstawiajac, mamy 2 rownania B+C = 145 oraz 2B+C = 180. Odejmujac rownania od siebie, mamy B = 35. Z pierwszego wiec C = 110. Oraz A = 2B = 70. Ponownie z katow na tym samym luku B+D = 180, wiec D = 145. 2. Z twierdzenia pitagorasa przekatna okregu wynosi pierwiastek z (3^2 + 4^2) a wiec 5. Promen to 2.5. 3. Jesli luk mam Pi cm to caly okrag ma 4Pi. Ze wzoru na obwod okregu (2 Pi r) promien wynosi 2cm. Wiec przekatna kwadratu to 4cm. Z tw Pitagorasa bok to a^2 + a^2 = 4^2, 2a^2 = 16, a^2 = 8, a = 2 sqrt(2). 4. Stosujemy 2 razy tw Pitagorasa aby obliczyc polowe boku krotszego(a) i dluzszego(b).  13^2 = 12^2 + a^2,   a^2 = 25,   a = 5, wiec bok krotszy ma 10cm. 13^2 = 5^2 + b^2,   B^2 = 144,   b = 12, wiec dluzszy bok ma 24cm. 5. Musimy najpierw obliczyc odleglos od podstawy do srodka okregu. Do tego stosujemy 2x tw Pitagorasa. Odleglosc do dluzszej podstawy (x) odleglosc do krotszej podstawy (y). Promien okregu to 10cm. 10^2 = 8^2 + x^2  (osiem to polowa dluzszej podstawy),  x = 6. W zwiazku z tym ze wysokosc to 2cm, srodek znajduje sie poza trapezem. Wnioskujemy ze odleglosc srodka okregu od krotszej podstawy to y = 6+2 = 8. Ponownie tw Pitagorasa aby obliczyc polowe krotszej podstawy (a): 10^2 = a^2 + 8^2,  a^2 = 36, a = 6 wiec krotsza podstawa ma dlugosc 12cm.