"Pocisk lecący z szybkoscia 1,1 km/s, wbija sie w pień drzewa i zatrzymuje na głębokości 90 cm. Oblicz wartośc opóźnienia pocisku w drzewie oraz czas do momentu zatrzymania sie." To zadanie z 2 klasy gimnazjum, proszę też o rozpisanie i wytłumaczenie za

Zakładamy, że pień w swoim przekroju ma zdrową i jednorodną tkankę. ( brak próchnicy , dziupli czy zwyrodnień ) Dzięki temu założeniu, przyjmujemy, że od momentu kiedy nastąpił kontakt pocisku i pnia do całkowitego wytracenia prędkości, opóźnienie ruchu było jednostajne. Tutaj sporządzisz wykres prędkości od czasu. Droga na wykresie prędkości od czasu to powierzchnia pod linią obrazującą prędkość. Tutaj, to pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych v i t ( przyrostu prędkości i przyrostu czasu ) [latex]S = dfrac 12 vt | cdot frac 2v\\\ t= dfrac {2S}{v} = dfrac {90[cm]}{2cdot 1{,}1 [km/s]}=dfrac {0{,}9[m]}{2200 [m/s]}approx0{,}00041[s]= 0{,}41 [ms][/latex] Przyspieszenie, ( do obliczeń wstawimy przyrost czasu bez przybliżeń): [latex]a=dfrac{Delta v}{Delta t} = dfrac{- 1100[m/s]}{frac{0{,}9}{2200}[s]} approx -2{,}69 cdot 10^6 [m/s^2][/latex]