Siemka, proszę o pomoc z tymi zadaniami. 1. Pole trójkąta równobocznego o boku długości 6 cm jest równe. 2. Trójkąt prostkokątny równoramienny ma pole równe 2 cm kwadratowe. Jaka jest długość przyprostokątnej? 3. W trójkącie prostokątnym przyprostok

Siemka, proszę o pomoc z tymi zadaniami. 1. Pole trójkąta równobocznego o boku długości 6 cm jest równe. 2. Trójkąt prostkokątny równoramienny ma pole równe 2 cm kwadratowe. Jaka jest długość przyprostokątnej? 3. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 7 cm i 24 cm. Niech h oznacza odległość wierzchołka kąta prostego od przeciwprostokątnej tego trójkąta. Ile wynosi h? 5. Trójkąt A1B1C1 o polu 36 cm kwadratowych jest podobny do trójkąta ABC o polu 4 cm kwadratowych. Skala podobieństwa trójkąta A1B1C1 do trójkąta ABC jest równa. 6. Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na dwa odcinki, długości 2 cm i 8 cm. Ile wynosi pole tego trójkąta? 8. Odcinek CD jest środkową w trójkącie ABC. Trójkąt DBC ma pole równe 3 cm kwadratowych. Ile wynosi pole trójkąta ABC. 9. Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 16 cm, a wysokość poprowadzona na tę podstawę jest równa 6 cm. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy? 10. Pole koła opisanego na trójkącie o bokach długości 3, 4, 5 jest równe? 11. Pole trójkąta o bokach długości 13, 14, 15 jest równe? 12. W trójkącie dwa boki mają długość 8 cm i 5 cm, a kąt między tymi bokami jest równy 150 stopni. Pole tego trójkąta jest równe?
Odpowiedź

Podam sposoby, bo rachunki są wręcz śmieszne. 1. P=(1/4)*a^2*√3 2. P=(1/2)*a^2. <=> a=√(2P) 3. Twierdzenie Pitagorasa c^2=a^2+b^2, porównanie pól (1/2)*a*b=(1/2)*c*h <=> h=ab/c 5. k^2=36/4=9 => k=3 6. Ze wzoru na wysokość w trójkącie prostokątnym: h=√(2*8)=4, P=(1/2)*4*10=20. 8. Środkowa dzieli trójkąt na dwa trójkąty o równych polach, więc 6. 9. a=16, b=c=10 (twierdzenie Pitagorasa), można skorzystać ze wzoru P=4R/abc 10. Jest to trójkąt prostokątny, więc P=π*(2.5)^2 11. Wzór Herona. 12. P=0.5*a*b*sin(150°)=0.5*a*b*sin(30°)

Dodaj swoją odpowiedź