Prosze o rozwiązanie zadania. Najlepiej najprościej z wytłumaczeniem

Mamy równanie postaci: [latex]sin t=a[/latex] Rozwiązaniem takiego równania są liczby postaci: [latex]t =x_0 +2kpi[/latex] lub [latex]t = pi-x_0 +2kpi[/latex] Najpierw musisz znaleźć [latex]x_0[/latex] [latex]sinleft(2x-frac{pi}{6} ight) =-frac{sqrt2}{2}[/latex] [latex]-frac{sqrt2}{2}=-sin frac{pi}{4}=sinleft(- frac{pi}{4} ight)[/latex] stąd [latex]x_0=- frac{pi}{4}[/latex] czyli: [latex]sinleft(2x-frac{pi}{6} ight)=sinleft(- frac{pi}{4} ight)[/latex] [latex]2x-frac{pi}{6}=-frac{pi}{4}+2kpi[/latex] [latex]2x=-frac{pi}{4}+frac{pi}{6}+2kpi[/latex] [latex]2x=-frac{6pi}{24}+frac{4pi}{24}+2kpi[/latex] [latex]2x=-frac{2pi}{24}+2kpi /:2[/latex] [latex]x=-frac{pi}{24}+kpi[/latex] lub [latex]2x-frac{pi}{6}=left(pi+frac{pi}{4} ight) +2kpi[/latex] [latex]2x-frac{pi}{6}=frac{5pi}{4}+2kpi[/latex] [latex]2x=frac{5pi}{4}+frac{pi}{6}+2kpi[/latex] [latex]2x=frac{30pi}{24}+frac{4pi}{24}+2kpi[/latex] [latex]2x=frac{34pi}{24}+2kpi /:2[/latex] [latex]x=frac{17pi}{24}+kpi[/latex]