Równania i ich rozwiązywanie

Rozwiązywanie równań najlepiej zapamiętać na przykładach:
Ogólnie dążymy do tego,żeby mieć po jednej stronie x a po drugiej liczbę(bądź cyfrę)

4x-6=x+3 /-x odejmujemy x od lewej i prawej strony równania.(Po lewej stronie chcemy mieć x a po prawej wynik.)
3x-6=3 /+6 dodajemy sześć do obu stron równania
3x=9 /:3 dzielimy obie strony równania na 3 (chcemy mieć 1x)
x=3

Sprawdzenie:
L=4 x 3-6=12-6=6
P=3+3=6
L=P


Drugi przykład:
24x-15:3=10x+25 (razy) 2+30:2 (wykonujemy te działania które ułatwią nam równania i które są możliwe do obliczenia) czyli:
24x-5(bo 15:3=5)=10x+50(bo 25(razy)2=50)+15(bo 30:2=15)więc otrzymujemy:
24x-5=10x+50+15 (znowu wykonujemy te działania które ułatwią nam równania i które są możliwe do obliczenia):otrzymamy(po dodaniu liczb 50 i 15)
24x-5=10x+65 (teraz dążymy do tego,żeby po jednej stronie równania był x a po drugiej liczba bądź cyfra)
24x-5=10x+65 /+5 (do obu stron równania dodajemy pięć)
24x=10x+70 /- 10x (od obu stron równania odejmujemy dziesięć x)
14x=70 /:14 (obie strony równania dzielimy na czternaście)
x=5

Sprawdzenie:
L=24x-15:3=24(razy)5-5=120-5=115
P=10(razy)5+25(razy) 2+30:2=50+50+15=115
L=P

Wyrażenie 2x można zapisać jako 2(razy x)jednak w równaniach przyjmuje się taki zapis.UWAGA!Reszta działań w równaniu zapisujemy normalnie np: 2x-5(razy)2

Jeżeli wyjdzie nam wynik w działaniu(naprzykład)
-x=5 wtedy mnożymy razy -1(liczba wymierna)
-x=5 /(razy)-1
x=-5


Proszę o komentarze i liczę na wyrozumiałość,ponieważ jest to moja pierwsza praca.Pozdrawiam gimnazjalistów.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Mnożenie,dzielenie,dodawanie i odejmowanie. ułamków zwykłych przez dziesiętne.

Zaczniemy od najłatwiejszego działania jakim jest dodawanie.

Najpierw przypomnę budowę ułamka zwykłego:

1/2 po lewej stronie(normalnie na górze) jest licznik.Po prawej stronie(normalnie na dole) jest mianownik.ten ułamek cz...

Matematyka

Wzory na obwody i pola figur.

Najpierw przypomnę co to jest obwód i co to jest pole powierzchni figury.

Obwód-jest to suma wszystkich boków w figurze.
Pole-może zinterpretuje to tak,jest to pole,które wypełnia daną figurę.Nie jest to definicja,którą poda...

Psychologia

Myślenie

Myślenie

1. Cechy myślenia
2. Rozwiązywanie problemów
3. Myślenie twórcze


Pojęcie myślenia ma bardzo szeroki zakres i wiele różnych znaczeń, odnosi się do czynności specyficznie ludzkich. Używanie jest w...

Matematyka

Równania

W ZAŁĄCZNIKU DO PRACY MASZ TO SAMO CO TU!!!


Równaniem nazywamy równość dwóch wyrażeń, z których przynajmniej jedno jest wyrażeniem algebraicznym.
Literę występującą w równaniu nazywamy niewiadomą
Jeżeli jakaś...

Matematyka

Materiały pomocnicze na matematykę do matury

SPIS TREŚCI
1. Zbiory. Działania na zbiorach.
2. Układy równań i nierówności.
3. Funkcja kwadratowa.
4. Wielomiany
5. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
6. Funkcje trygonometryczne
7. Funkcje wymierne. Rów...