Rozłóż wielomian na czynniki [latex]w(x)=( x^{2} -3x+2)( x^{2} -2x-3)[/latex]

Zauważ że wielomian w pierwszym nawiasie dzieli się przez x-1 Zatem: [latex] x^{2} -3x+2=(x-1)(x-2)[/latex] Natomiast wielomian w drugim nawiasie dzieli się przez x-3 Zatem: [latex] x^{2} -2x-3=(x-3)(x+1)[/latex] Teraz podstawiamy pod nawiasy to co wyżej napisałam i otrzymujemy: [latex]w(x)=( x^{2} -3x+2)( x^{2} -2x-3)=(x-1)(x-2)(x-3)(x+1)[/latex]