1. wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, wiedząc, że a7= -2 i a13=2 2. Dla jakich wartości x liczby -x, 3x+1, -6 -x są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego 3. Ile początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego -5, -2, 1, 4, 7, należy dodać aby otrzyma

-2=a₁+6r / * (-2)  2=a₁+12r 4=-2a₁-12r 2=a₁+12r 6=-a₁ /*(-1) a₁=-6 2=-6+12r 12r=8 r=[latex] frac{2}{3} [/latex] an=6+(n-1)*[latex] frac{2}{3} [/latex]=6+[latex] frac{2}{3} n[/latex]-[latex] frac{2}{3} [/latex]=[latex] frac{2}{3} n[/latex]+5[latex] frac{1}{3} [/latex] 2. [latex] frac{-x+(-6-x)}{2} =3x+1 [/latex]   [latex] frac{-2x-6}{2} =3x+1[/latex]  /*2 -x-3=3x+1 -4x=4 x=-1 3. a₁=-5 a₅=7 r=3 an=85 n=? 85=-5+(n-1)*3 85=-5+3n-3 85=3n-8 3n=93 n=31 31-5=26 4. a₁=25 a₂=? a₃=? a₄=12 [latex] frac{4}{5} [/latex] [latex] frac{a4}{a1} =q^{3} [/latex] [latex] q^{3} = frac{64}{5} * frac{1}{25} = frac{64}{125} [/latex] q=[latex] frac{4}{5} [/latex] a₂=a₁*q a₂=25*[latex] frac{4}{5} [/latex]=20 a₃=a₁*[latex] q^{2} [/latex] a₃=25*[latex] frac{16}{25} [/latex]=16