1. Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x - y -11 = 0 i przechodzącej przez punkt P=(1.2) 2. Oblicz miejsca zerowe funkcji: f(x)= 2x+1 dla [latex]x leq[/latex] 0 f(x)=x+2 dla x>0 3. O funcji liniowej f wiadomo ze f(1)= 2 oraz ze

1. [latex]2x - y -11 = 0\ y=2x-11\ \ rownolegla a_1=a_2\ \ y=2x+b wedge P(1,2)\ 2=2*1+b\ 2=2+b\ b=0\ \ oxed{y=2x}[/latex] 2. [latex]f(x)=2x+1 wedge f(x)=0\ 2x-1=0\ 2x=1 |:2\ x=frac{1}{2} ot in x leq 0\ oxed{xin ot o}[/latex] [latex]f(x)=x+2 wedge f(x)=0\ x+2=0\ x=-2 otin x extgreater 0\ oxed{xin ot o}[/latex] 3. [latex]y=ax+b wedge f(1)=2 wedge P(-2;3)\ \ left { {{2=1a+b} atop {3=-2a+b}} ight. \\ left { {{2=a+b} atop {b=3+2a}} ight.\\ 2=a+3+2a\ 2=3a+3\ 3a=-1 |:3\ a=-frac{1}{3}\ \ b=3+2*(-frac{1}{3})=3-frac{2}{3}=2frac{1}{3}\ \ oxed{y=-frac{1}{3}x+2frac{1}{3}}[/latex]