Zapisz w postaci potęgi liczby 3 wartość wyrażenia. a) (frac{1}{3} * sqrt{243} ) frac{1}{2} b) sqrt[3]{ sqrt[3]{3} } c) sqrt[4]{54} * sqrt[4]{21} (kreska ułamkowa) sqrt[4]{42} [latex] sqrt[4]{54} * sqrt[4]{21} (kres) sqrt[4]{42} [/latex]

[latex]( frac{1}{3} * sqrt{243} ) frac{1}{2} = ((3)^{-1 + frac{5}{2}})frac{1}{2}=(3)^{frac{3}{2}}frac{1}{2} =(3^{2}*3)^frac{1}{2}frac{1}{2}=(3sqrt{3})frac{1}{2}=1,5sqrt{3}[/latex] [latex]sqrt[3]{ sqrt[3]{3} }= sqrt[3]{(3)^{frac{1}{3}}}=((3)^{frac{1}{3}})^{frac{1}{3}}=3^{frac{1}{9}}[/latex] [latex]frac{frac{sqrt[4]{54} * sqrt[4]{21}}{sqrt[4]{42} sqrt[4]{54} * sqrt[4]{21}}}{sqrt[4]{42}} =frac{frac{1}{sqrt[4]{42}}}{sqrt[4]{42}}=frac{42^{-frac{1}{4}}}{42^{frac{1}{4}}}=42^{frac{-2}{4}}=42^{frac{-1}{2}}[/latex]