Zad 1. Rozwiąż nierówność a) [latex]x^{2} extgreater 25[/latex] b) [latex]x^{2} leq 16 [/latex] c) [latex]x^{2} - x geq 6 [/latex]  d) [latex]x^{2} - 4 leq 3x [/latex]

[latex]x^2>25[/latex] [latex]x^2-25>0[/latex] Wykresem wielomianu po lewej stronie jest parabola z ramionami skierowanymi ku górze. Wartości dodatnie przyjmuje poza pierwiastkami. [latex](x-5)(x+5)>0[/latex] [latex]xin (-infty; -5)cup(5; +infty)[/latex] --- [latex]x^2leq 16[/latex] [latex]x^2-16leq 0[/latex] Wykresem wielomianu po lewej stronie jest parabola z ramionami skierowanymi ku górze. Wartości niedodatnie przyjmuje pomiędzy pierwiastkami (łącznie z nimi). [latex](x-4)(x+4)leq 0[/latex] [latex]xin <-4; 4>[/latex] --- [latex]x^2-xgeq 6[/latex] [latex]x^2-x-6geq 0[/latex] Wykresem wielomianu po lewej stronie jest parabola z ramionami skierowanymi ku górze. Wartości nieujemne przyjmuje poza pierwiastkami (łącznie z nimi). [latex]x^2-3x+2x-6geq 0[/latex] [latex]x(x-3)+2(x-3)geq 0[/latex] [latex](x+2)(x-3)geq 0[/latex] [latex]xin (-infty; -2>cup<3; +infty)[/latex] --- [latex]x^2-4leq 3x[/latex] [latex]x^2-3x-4leq 0[/latex] Wykresem wielomianu po lewej stronie jest parabola z ramionami skierowanymi ku górze. Wartości niedodatnie przyjmuje pomiędzy pierwiastkami (łącznie z nimi). [latex]x^2-4x+x-4leq 0[/latex] [latex]x(x-4)+(x-4)leq 0[/latex] [latex](x+1)(x-4)leq 0[/latex] [latex]xin <-1; 4>[/latex]