Długości boków trójkąta wynosząn,n+3 i n+6. Sprawdź czy ten trójkąt jest prostokątny ,wiedząc,że jego obwód ma36 cm

n + n+3 + n+6=36 3n+9=36 /-9 3n=27 / :3 n=9 9²+12²=15² 81+144=225 225=225 Odp:tak, ten trójkąt jest prostokątny :) 

[latex]Ob=n+(n+3)+(n+6)=3n+9\ Ob=36\\ 3n+9=36//-9\ 3n=27\ n=9[/latex] Zatem przyprostokątne mają długość 9cm i 9+3=12cm. Przeciwprostokątna ma długość 9+6=15cm. Niech a i b oznaczają przyprostokątne, a c oznacza przeciwprostokątną. Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa: Trójkąt jest prostokątny, gdy [latex]a^2+b^2=c^2[/latex]. Zatem sprawdzam: [latex]L=a^2+b^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2=c^2=P[/latex] Co oznacza, że trójkąt jest prostokątny.