Udowodnij, że różnica dwóch liczb parzystych jest liczbą parzystą. Udowodnij, że różnica dwóch liczb nieparzystych jest liczbą parzystą. Udowodnij, że iloczyn dwóch liczb parzystych jest liczbą parzystą.

a) Liczbę parzystą oznaczamy 2n. Oznaczmy sobie dwie liczby parzyste: 2n i 2n + 2k gdzie n i k to dowolne liczby całkowite. Wówczas ich różnica: 2n + 2k - 2n = 2k co jest liczbą parzystą. b) Liczbę nieparzystą oznaczamy 2n + 1. Oznaczmy sobie dwie liczby nieparzyste: 2n + 1 i 2n + 1 + 2k, gdzie n i k to dowolne liczny całkowite. Wówczas różnica:2n + 1 +2k - (2n + 1) = 2n + 1 +2k - 2n - 1 = 2k co jest liczbą parzystą. c) Oznaczmy liczby:2n i 2k Ich iloczyn: 2n · 2k = 4nk = 2· (2nk) -co jest liczbą parzystą.