Zastosowanie równań. 1. Rozwiązać równania: a) 2(×-1) = 4x b) 4-3x = 6-2x c) x-2/2 = 4x d) 1/2(x-1) = 4-1/2x 2. Liczbę powiększ dwukrotnie pomniejsz o 10 a otrzymasz 25% tej liczby. Co to za liczba? 3. Dorota jest cztery razy starsza od Maćka. Z

1. a) 2(x-1) = 4x. Podzielmy obustronnie przez 2. x-1 = 2x. Dodajmy 1. x = 2x+1. Odejmijmy 2x. -x = 1. Pomnóżmy przez -1. x = -1. b) 4-3x = 6-2x. Dodajmy 2x. 4-x = 6. Odejmijmy 4. -x = 2. Pomnóżmy przez -1. x = -2. c) (x-2)/2 = 4x. Pomnóżmy przez 2. x-2 = 8x. Dodajmy 2. x = 8x + 2. Odejmijmy 8x. -7x = 2. Podzielmy przez -7. x = -2/7 d) 1/2(x-1) = 4 - 1/2x 1/2x - 1/2 = 4 - 1/2x. Dodajmy obustronnie 1/2x. x - 1/2 = 4. Dodajmy 1/2 x = 4 i 1/2 = 4,5. 2. 2x - 10 = 1/4x. Pomnóżmy obustronnie przez 4. 8x - 40 = x. Odejmijmy 8x. -40 = -7x. Podzielmy przez -7. x = 40/7 = 5 i 5/7 3. d = 4m d + 2 = 3(m+2). Podstawmy za d - m. Wówczas 4m + 2 = 3m + 6. Odejmijmy 3m. m + 2 = 6. Odejmijmy 2. m = 4. d = 4m = 16. a) Maciek ma 4 lata, a Dorota 16. 2(4 + x) = 16 + x. 8 + 2x = 16 + x. Odejmijmy od obu stron x. 8 + x = 16. Odejmijmy od obu stron 8. x = 8. b) Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka za 8 lat. 4.  a) (x-P)/2 = k. Pomnóżmy obustronnie przez 2. x-P = 2k. Dodajmy P. x = 2k + P. b) mp + z = u. Odejmijmy z. mp = u - z. Podzielmy przez m. p = (u - z)/m c) P = 1/2a * h. Pomnóżmy obie strony przez 2. 2P = a * h. Podzielmy obustronnie przez a. h = 2P / a. Mam nadzieję, że pomogłem. ;)

Rozwiązanie w załączeniu.