oblicz jak zmieni sie siła oddziaływania grawitacyjnego jeżeli masa każdej planety wzrośnie 2 krotnie a odległość między nimi wzrośnie 4 krotnie dane M2=2*M1 m2=2*m1 R2=4*R1 Szukane F2=?

[latex]dane:\m_1 = m_2 = m\r_1 = r\m_1 = m_2 = 2m\r_2 = 4r\szukane:\frac{F_2}{F_1} = ?\\Rozwiazanie:\\F = Gcdotfrac{m_1cdotm_2}{r^{2}}\\F_1 = Gcdotfrac{mcdot m}{r^{2}}=frac{Gcdot m^{2}}{r^{2}}\\F_2 = Gcdotfrac{ 2mcdot2m}{(4r)^{2}} = frac{Gcdot4m^{2}}{16r^{2}}=frac{Gcdot m^{2}}{4r^{2}}[/latex] [latex]frac{F_2}{F_1}= frac{Gm^{2}}{4r^{2}}:frac{Gm^{2}}{r^{2}} = frac{1}{4}\\F_2 = frac{1}{4}F_1[/latex] Odp. Siła oddziaływania zmniejszy się czterokrotnie.