1. Oblicz jaką długość musi mieć wahadło matematyczne, aby było w rezonansie z draniami pręta metalowego drgającego z częstotliwością 2Hz. Przyjmij g = 10m/s2 π2 = 10. 2. Z jaką częstotliwością należy przekazywać energię drgań huśtawce o długości 2,5

[latex]1.\dane:\f = 2 Hz\g = 10frac{m}{s^{2}}\ pi ^{2}approx 10\szukkane:\l = ?\\Rozwiazanie:\\T = frac{1}{f} = frac{1}{2Hz} = 0,5 s\\T = 2 pi sqrt{frac{l}{g}} |^{2}\\4 pi ^{2}cdotfrac{l}{g} = T^{2} |cdotfrac{g}{4 pi ^{2}}\\l = frac{gcdot T^{2}}{4 pi ^{2}}=frac{10m/s^{2}cdot(0,5s)^{2}}{4cdot10} = 0,0625 m = 6,25 cm [/latex] [latex]2.\l = 2,5 m\g = 10frac{m}{s^{2}}\szukane:\f = ?\\Rozwiazanie:\\T = 2 pi sqrt{frac{l}{g}}\\T = 2cdot3,14cdotsqrt{frac{2,5m}{10m/s^{2}}}=6,28cdotsqrt{0,25} s=3,14 s\\f = frac{1}{T}=frac{1}{3,14s} approx0,31 Hz[/latex]